Question

【题目】如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强、方向水平向左的匀强电场，其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场现从电场中点由静止释放一比荷为、重力不计的带正电微粒，该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴求：

匀强磁场的磁感应强度；

带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标；

为了使微粒还能回到释放点M，在微粒第二次进入磁场后撤掉第Ⅰ象限的电场，求此情况下微粒从释放到回到M点所用时间．

Answer 1

【答案】 1T

【解析】

带电粒子在匀强电场中做的是类平抛运动，利用平抛运动规律，结合电场强度、电荷的荷质比，求出粒子的进入磁场的速度大小与方向以及位置当带电粒子进入磁场后，仅受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动由微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，可寻找到已知长度与圆弧半径的关系，从而求出磁感应强度，当粒子再次进入电场时，仍是类平抛运动利用相同方法求出离开电场的位置．要求微粒从释放到回到M点所用时间，画出带电粒子的运动轨迹，当粒子做类平抛运动，运用平抛运动规律求出时间，当粒子做匀速圆周运动时，由周期公式求出运动时间。

根据动能定理得，

代入数据解得：
因为微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴，根据几何关系知，粒子在磁场中做圆周运动的半径，
，
解得；
粒子垂直进入电场，做类平抛运动，

则，
，
代入数据解得，
则；
带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为
第一次进入磁场后轨迹如图所示:

入磁场时：
，轨迹如上图所示，
，
代入数据得：