题目内容
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三颗卫星，下列说法正确的是（ ）
| A．运行线速度关系为VA＜VB=VC | ||||||||||||||||||
| B．运行周期关系为TA＞TB=TC | ||||||||||||||||||
| C．向心力大小关系为FA=FB＜FC | ||||||||||||||||||
D．轨道半径与运行周期关系为
|
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
所以F=G
=ma=m
=m
解得：
v=
①
a=
②
T=
③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
由①④式可知，TA＜TB=TC，故B错误；
由④及mA=mB＞mC和F=G
可知FA＞FB，FB＞FC，故FA＞FB＞FC故C错误；
由开普勒第三定律可知：绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，所以
=
=
，故D正确．
故选D．
F=F向
所以F=G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
解得：
v=
|
a=
| GM |
| r2 |
T=
|
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
由①④式可知，TA＜TB=TC，故B错误；
由④及mA=mB＞mC和F=G
| Mm |
| r2 |
由开普勒第三定律可知：绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，所以
| ||
|
| ||
|
| ||
|
故选D．
练习册系列答案
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