题目内容
17．如图所示，四分之一圆轨道OA与传送带相切相连，下方的CD水平轨道与它们在同一竖直平面内．圆轨道OA的半径R=1.25m，传送带长s=2.25m，圆轨道OA光滑，AB与CD间的高度差为h．一滑块从O点静止释放，当滑块经过B点时（无论传送带是否运动），静止在CD上的长为L=$\frac{3}{4}$m的木板（此时木板的末端在B点的正下方）在F=16N的水平恒力作用下启动，此时滑块落入木板中．已知滑块与传送带的摩擦因数μ1=0.2，木板的质量M=1kg，木板与CD间的摩擦因数为μ2=0.4，g取10m/s2，求：
（1）如果传送带静止，求滑块到达B点的逨度；
（2）如果传送带可以以任意速度传动，取h=10m，试判断滑块还能否落在木板上．
分析 （1）传送带静止时：先根据机械能守恒定律求出滑块经过A点的速度．滑块滑过静止的传送带到达B点的过程，做匀减速运动，只有摩擦力做功，运用动能定理求滑块到达B点的逨度；
（2）传送带运动时：先根据牛顿第二定律求出木板的加速度．滑块离开B后做平抛运动，由高度求出时间．如果滑块落在木板左端，根据滑块的水平位移和木板的位移相等，求出滑块到达B点的速度．当传送带的速度足够大时，可以让滑块一直处于加速状态，由动能定理求出滑块运动到B点的速度，与滑块恰好落在木板左端的速度比较，分析滑块能否落在木板上．
解答 解：（1）滑块滑到A点的速度为vA，由机械能守恒定律可知：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得：vA=5m/s ①
滑块滑过静止的传送带到达B点后，速度为 vB
由动能定理有：-μ1mgs=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$ ②
得：vB=4m/s ③
（2）木板在CD上运动的加速度由牛顿第二定律得：
a=$\frac{F-{μ}_{2}Mg}{M}$=12m/s2 ④
如果h=10m，滑块落在木板上的时间为t，则有
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得 t=$\sqrt{2}$s ⑤
如果滑块落在木板左端，需要滑块有速度 vB1，则有 vB1t=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：vB1=6$\sqrt{2}$m/s ⑥
当传送带的速度足够大时，可以让滑块一直处于加速状态，设滑块运动到B点的
速度为v′B，则由动能定理有：
μ1mgs=$\frac{1}{2}mv{′}_{B1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$ ⑦
解得：v′B=$\sqrt{34}$m/s＜vB1=6$\sqrt{2}$m/s ⑧
即传送带不足以使滑块获得落在木板上所需的速度，故滑块不能落在木板上．
答：
（1）滑块到达B点的逨度是4m/s；
（2）滑块不能落在木板上．
点评 本题为多物体多过程问题，要分别对滑块和木板两个物体进行受力分析，并明确它们运动之间的关系，如滑块离开B点后它们运动的等时性，水平位移相等等．
| A． | 其角速度不变 | B． | 其向心加速度不变 | ||
| C． | 其线速度不变 | D． | 其所受合力不变 |
垂直纸面匀强磁场O点静止放着一个放射性原子核，它发生衰变后粒子和反冲核轨迹如图所示，由图可以判断（ ）| A． | 这是α衰变 | B． | 这是β衰变 | ||
| C． | 轨迹a是顺时针方向 | D． | 轨迹b是顺时针方向 |
| A． | 加速度是描述速度变化的物理量 | |
| B． | 使质量为1千克的物体产生1米每二次方秒的加速度的力就是1牛顿 | |
| C． | 在力学范围内，国际单位制中的基本单位是：米，秒，焦耳 | |
| D． | 物理量是标量的，一定没有方向 |
| A． | 减小入射光的强度，光电效应现象消失 | |
| B． | 增大入射光的强度，光电流增大 | |
| C． | 改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应 | |
| D． | 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 |
| A． | 质点在离该星球中心r处时受到的引力是G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$ | |
| B． | 质点在离该星球中心r处时加速度是$\frac{GMr}{{R}^{3}}$ | |
| C． | 质点从隧道一端到星球中心运动时间小于到另一端的时间 | |
| D． | 历点先傲匀加速运动然后做匀减速运动 |
| A． | 有的波能发生干涉现象，有的波能发生衍射现象 | |
| B． | 波具有衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多 | |
| C． | 产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等 | |
| D． | 在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小 |