Question

9．如图所示，光滑的平行导轨PQ、MN水平放置，导轨的左右两端分别接定值电阻，R₁=2Ω，R₂=4Ω．电阻不计的金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中．已知平行导轨间距L=0.5m，现对ab施加一水平向右的外力F使之以v=5m/s的速度向右匀速运动，则F的大小为0.15N，R₁消耗的功率为0.5W．

Answer 1

分析 由E=BLv可以求出ab产生的感应电动势；R₁与R₂并联，求出并联总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出通过ab的感应电流大小，由安培力公式求出ab所受的安培力，即可求得F的大小．由欧姆定律求得ab两端的电压．由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的功率．

解答 解：ab棒产生的感应电动势：E=BLv=0.4×0.5×5=1V；
R₁与R₂并联总电阻 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×4}{2+4}$Ω=$\frac{4}{3}$Ω
通过ab的感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{\frac{4}{3}}$A=0.75A
由于金属棒ab匀速运动，F与安培力二力平衡，则 F=BIL=0.4×0.75×0.5=0.15N；
R₁消耗的功率为 P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{1}^{2}}{2}$W=0.5W
故答案为：0.15，0.5．

点评 本题在分析电路结构的基础上，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式和功率公式即可正确解题．