Question

如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的直径AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m，带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（　　）

A、小球释放后，到达最低点D时速度最大

B、小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

C、小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动

D、小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：1且方向相同

Answer 1

分析：小球运动过程中，受到重力、支持力和电场力，只有重力和电场力做功；其中重力做功等于重力势能的减小量，电场力做的功等于电势能的减小量，根据功能关系、向心力公式和牛顿第二定律列式分析．

解答：解：A、当小球重力和电场力的合力正好沿半径方向时，小球的速度最大，所以速度最大点在D点的左侧，故A错误；
B、第一次过D点时，根据动能定理，有mgR+qER=

1

2

mv1D2①
根据向心力公式，有N_1D-mg=m

v1D2

R

②
解得
N_1D=5mg
第一次过C点，根据向心力公式，有
N_1C+mg=m

v1C2

R

根据动能定理可知：第一次经过C点的动能为：2EqR-mgR=mgR，故N_1C=mg
故B正确；
C、只有重力和电场力做功，带电小球到达B点，重力势能不变，电势能减小，故有动能，其动能大小等于电场力做的功，为qE?2R=2mgR，故C错误；
D、从A点释放到第二次到C点过程，根据动能定理，有
-mgR+2qE?2R=

1

2

mv2C2③
据向心力公式，有N_2C+mg=m

v2C2

R

④
解得
N_2C=5mg
故D错误；
故选B

点评：本题关键要分析求出小球的运动，然后多次根据动能定理、向心力公式和牛顿第二定律列式求解．