题目内容

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、之间来回滑动,点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为很小。图乙表示滑块对器壁的压力F随时间变化的曲线,且图中为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,g=10m/s2求:

(1)容器的半径;

(2)小滑块的质量;

(3)滑块运动过程中的守恒量。(12分)

                  

由图乙得小滑块做简谐振动的周期:           

,             得                                           

在最高点A,有                     

在最低点B,有                   

从A到B,滑块机械能守恒,有           

解得:                                            

滑块机械能守恒:

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