题目内容
如图所示，质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连后，置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中，两球恰能以速度v匀速竖直上升．当小木球运动到A点时细线突然断开，小木球运动到B点时速度为零，则（ ）
A．小木球的速度为零时，金属小球的速度也为零
B．小木球的速度为零时，金属小球的速度大小为
C．两点A、B之间的电势差为
D．小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于两球重力势能的增加量
【答案】分析：细线断开前，两球在电场中做匀速直线运动，两球的总重力与电场力平衡，断开细线后，两球的总重力与电场力均不变，合力为零，两球组成的系统总动量守恒，根据动量守恒定律分析小木球的速度为零时，金属小球的速度．对于木球B，细线断开后，只受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律求解上升的高度AB，再由U=Ed求出A、B间的电势差．根据能量守恒定律分析小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量与两球重力势能的增加量的关系．
解答：解：A、B断开细线后，两球组成的系统合力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律得，（m1+m2）v=m2v′得，金属小球的速度大小为v′=
．故A错误，B正确．
C、断开细线后，木球的机械能守恒，则有m2gh=
，得h=
，即A、B间距离为h=
，两点A、B之间的电势差为U=Eh=
．故C正确．
D、小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量．故D错误．
故选BC
点评：本题在物理上称为脱钩问题，两球没有发生作用，但系统的合力为零，也遵守动量守恒．
解答：解：A、B断开细线后，两球组成的系统合力为零，总动量守恒，根据动量守恒定律得，（m1+m2）v=m2v′得，金属小球的速度大小为v′=
．故A错误，B正确．C、断开细线后，木球的机械能守恒，则有m2gh=
，得h=，即A、B间距离为h=，两点A、B之间的电势差为U=Eh=．故C正确．D、小木球从点A到点B的过程中，其动能的减少量等于木球重力势能的增加量．故D错误．
故选BC
点评：本题在物理上称为脱钩问题，两球没有发生作用，但系统的合力为零，也遵守动量守恒．
练习册系列答案
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| ||||||
B、v′1=v′2=
| ||||||
C、v′1＜
| ||||||
D、v′1＜
|
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