Question

两颗人造地球卫星，质量之比m₁：m₂=1：2，轨道半径之比R₁：R₂=2：1，下面有关数据之比正确的是（　　）

A．周期之比T1：T2=1： 2

B．线速度之比v1：v2=1： 2

C．向心力之比为F1：F2=1：4

D．向心加速度之比a1：a2=1：4

Answer 1

人造地球卫星的万有引力充当向心力，即G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，则可知：
A．T=

4π2r3 GM

，故周期之比为

r3

之比，即周期之比为2

2

：1，故A错误；
B．v=

GM r

，故线速度之比为1：

2

，故B正确；
C．向心力F=G

Mm

r2

，故向心力之比为

m

r2

之比，即向心力之比为1：8，故C错误；
D．a=G

M

r2

，故向心加速度之比为

1

r2

之比，即向心加速度之比为1：4，故D正确．
故选BD．