Question

（2013陕西宝鸡期末质检）质量分别为m₁=1kg，m₂=3kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v₀向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v=6m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：

①小车B的初速度v₀；

②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能。

Answer 1

解：①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为，所以：

由动量守恒定律可得：

                           （1）2分

相互作用前后系统的总动能不变：

       （2）2分

解得：                                              

 ②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度，根据动量守恒定律有：

                                              此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：

                                    

解得：                                           （6）