Question

10．某实验小组发现一件图1所示的金属线，为了研究金属线的材质，他们进行了如下操作：

（1）他们从金属线中抽取一根细金属丝，截取其中的一部分，拉直后用游标卡尺测金属丝的长度，如图2所示，则金属丝长L=10.750cm．
（2）用游标卡尺测金属丝的直径，如图3所示，则金属丝的直径d=0.397mm．
（3）可用的实验器材如下：
①电流表（量程0～0.6A，内阻约0.5Ω）
②电压表（量程0～3V，内阻约10kΩ）
③定值电阻R₀（阻值等于5Ω）
④滑动变阻器R₁（0～10Ω，额定电流2A）
⑤滑动变阻器R₂（0～200Ω，额定电流0.5A）
⑥电源（电动势为4.5V，内阻不计）
他们利用上述器材设计了图4的实验电路，为实验调整方便，滑动变阻器应选择R₁（填“R₁”或“R₂”）．
（4）该小组在实验中得到七组电压表示数U和电流表示数I的数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7
电压U（V）	0.51	0.96		2.05	2.31	2.63	2.95
电流I（A）	0.080	0.150		0.320	0.360	0.410	0.460

其中，第3组实验数据如图5所示，请将电表的读数填入表格中．

（5）请在图6的表格中描绘出I-U图线．
（6）由图6的图线可知金属丝的电阻R_x=6.4Ω（保留两位有效数字）
（7）由上述数据可以计算出金属丝的电阻率ρ=7.4×10^-5Ω﹒m（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（3）滑动变阻器采用分压式接法，被测电阻较小时，滑动变阻器需要选择小量程电阻；
（4）依据电表量程，确定电表的分度值，从而读出示数；
（5）根据坐标系内描出的点作出图象；
（6）根据图象的斜率求出电阻；
（7）根据电阻定律分析答题．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为10.7cm，
游标尺上第10个刻度游标读数为：0.05×10mm=0.50mm=0.050cm，
所以最终读数为：10.7cm+0.050cm=10.750cm；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为0.0mm，可动刻度读数为0.01×39.7mm=0.397mm，
所以最终读数为：0.0mm+0.397mm=0.397mm，
（3）因所测金属丝电阻较小，且定值电阻也较小，由于滑动变阻器选用分压式，因此只有选取电阻阻值较小的滑动变阻器，滑动时才能有明显的电阻变化，故选R₁；
（4）电压表量程为3V，由图示电压表可知，其分度值为0.1V，示数为1.55V；
电流表量程为0.6A，其分度值为0.02A，示数为0.24A；
（5）根据坐标系内描出的点作出图象，如图所示：
（6）根据作出图象的斜率表示电阻，则有：R_x=$\frac{3.00-0}{0.470-0}$Ω=6.4Ω，
（7）根据电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}$πd²，
解得：ρ=$\frac{R•π{d}^{2}}{4L}$=$\frac{6.4×3.14×（0.397×1{0}^{-3}）^{2}}{4×10.750×1{0}^{-3}}$=7.4×10^-5Ω•m；
故答案为：（1）10.750；（2）0.397； （3）R₁；
（4）1.55，0.24；
（5）如上图所示；
（6）6.4；（7）7.4×10^-5．

点评 本题考查了螺旋测微器与游标卡尺、电压表与电流表读数、掌握金属丝电阻率表达式、选择电路等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；对电表读数时，要先确定其量程与分度值，然后根据指针位置读数，读数时视线要与刻度线垂直，并注意有效数字的保留．