Question

15．如图所示，某部队官兵在倾角为θ=30°的山坡上进行投掷手榴弹训练，若从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB的长度L=90m．（空气阻力不计），求：
（1）手榴弹在空中运动所用时间是多少？
（2）手榴弹抛出时的初速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据下降的高度，结合位移时间公式求出手榴弹在空中飞行的时间．根据水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）根据$Lsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2Lsin30°}{g}}=\sqrt{\frac{2×90×\frac{1}{2}}{10}}s=3s$．
（2）手榴弹抛出的初速度为：
${v}_{0}=\frac{Lcos30°}{t}=\frac{90×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}m/s=15\sqrt{3}m/s$．
答：（1）手榴弹在空中运动所用时间是3s；
（2）手榴弹抛出时的初速度为$15\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．