题目内容
18．
一竖直固定的光滑圆槽内，有一质量不计的细杆，细杆两端分别固定质量为m1和m2的两个可视为质点的小球，处于静止时位置如图所示，已知α角为30°，β角为60°，则两小球的质量之比m1：m2等于（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：$\sqrt{2}$ | D． | 1：$\sqrt{3}$ |
分析 分别以m1、m2两球为研究对象，分析受力，根据平衡条件，运用正弦定理得出碗对两小球的弹力大小与重力的关系式，
解答 
解：先以m1球为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知，重力m1g与杆对球的弹力F的合力与碗对小球的弹力F1大小相等，方向相反，由数学正弦定理得：
$\frac{F}{sin30°}$=$\frac{{F}_{1}}{sin105°}$=$\frac{{m}_{2}g}{sin45°}$…①
同理，以m2球为研究对象，得到：
$\frac{F}{sin60°}$=$\frac{{F}_{2}}{sin75°}$=$\frac{{m}_{1}g}{sin45°}$…②
由①：②得：m1：m2=sin60°：sin30°=1：$\sqrt{3}$
故选：D．
点评 本题考查运用数学知识处理物理问题的能力，作出力图的同时，还要找出角度是解题的基础．
练习册系列答案
相关题目
8．把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧．运动员在比赛过程中，从某一次位于床面压缩到最大深度处开始，到运动员离开蹦床为止的过程中，下列说法中正确的是（把运动员看成质点，忽略空气阻力的影响．（ ）
| A． | 离开蹦床瞬间运动员的速度最大 | |
| B． | 从开始到离开蹦床过程，运动员的加速度先减小后增大 | |
| C． | 运动员始终处于超重状态 | |
| D． | 运动员始终处于失重状态 |
9．关于物体的重心，下列说法正确的是（ ）
| A． | 对于有规则几何形状的物体，其重心一定在物体的几何中心 | |
| B． | 用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 | |
| C． | 一块木块平放、侧放或立放时，其重心在木块内的位置改变 | |
| D． | 体操运动员在做各种动作时，其重心在体内位置改变 |
如图所示，一质量为m的圆环套在一金属杆上，圆环与杆间的动摩擦因数为μ，环下用轻质线挂一质量为M的物块，现用一水平外力F拉圆环，使圆环和物块一起向左运动，悬线与竖直方向的夹角为θ，求水平拉力F的大小．
13．
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系不正确的是（ ）
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′．下列关于时间的关系不正确的是（ ）| A． | t1＞t3＞t2 | B． | t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′ | ||
| C． | t1′＞t3′＞t2′ | D． | t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ |
如图，当小车以加速度a匀加速向右运动时，有一物体恰能沿着车的竖直壁以2a的加速度匀加速度下滑，求物体与车竖直壁间的滑动摩擦系数．
2．一电量为2×10-9C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这过程中，外力对点电荷做功为8×10-6J，若a点电势为φa，b点电势为φb，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 可以断定φa-φb=4000V | B． | 可以断定φa-φb=-4000V | ||
| C． | φa-φb可能等于零 | D． | 不能判断φa-φb的值 |
19．
随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D＞＞d），是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r．下列说法中正确的是（ ）
随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城．远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D＞＞d），是太空城的生活区．同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉．已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r．下列说法中正确的是（ ）| A． | 太空城中的“地面”在图示的下表面 | |
| B． | 若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为$\sqrt{\frac{{r}^{3}{T}^{2}}{{R}^{3}}}$ | |
| C． | 若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为$\sqrt{\frac{2g}{D}}$ | |
| D． | 当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城外边缘加速下落 |
