题目内容

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，直角坐标系xoy的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子（不计重力）的放射源。当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动。若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过第一象限的P点，P点坐标为（L，）。若撤去电场，只保留磁场，让粒子以相同速率从O点射入，求：

⑴粒子在磁场中运动的半径；

⑵若要使粒子射出后仍能通过P点，求粒子从O点射出时的速度方向。

（1）      （2） v2与x轴正方向所成夹角为，即   

   


解析:

⑴电磁场同时存在时，由粒子做匀速直线运动，设入射速度大小为v0得：

                     ①       2分

撤去磁场后，粒子在电场中做曲线运动，

                     ②    2分

                ③     2分

只保留磁场时，粒子在磁场中做圆周运动

                   ④   2分

  联立以上各式解得：   ⑤   2分

⑵连接OP，作OP的中垂线交OP于O3点，

若粒子沿v1方向射出，圆心为O1，据已知条件有

  ⑥  2分        、  ⑦  2分

据几何关系有：   ⑧   2分

因v1与垂直，因此v1与x轴正方向所成夹角为，即   ⑨  2分

若粒子沿v2方向射出，同理可解得：    

因v2与垂直，因此v2与x轴正方向所成夹角为，即   ⑩  2分

练习册系列答案
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如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．

如图所示，匀强磁场宽L=30 cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里.设一质子以v=1.6×105 m/s 的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点。试求：

（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t.

（质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电荷量为1.6×10-19 C）

（9分）如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．求：

（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．（，结果保留1位有效数字）

 
如图所示，匀强磁场宽L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电量为1.6×10-19 C．试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t．
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如图所示，匀强磁场宽L=30 cm，B=3.34×10－3 T，方向垂直纸面向里，设一质子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场，然后打到照相底片上的A点，质子的质量为1.67×10－27 kg；质子的电量为1.6×10－19 C。试求：
（1）质子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）A点距入射线方向上的O点的距离H；
（3）质子从C孔射入到A点所需的时间t。

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