题目内容
5．
如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R=4r，开关S连接在环上和棒的O端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d，并联在电阻R和开关S两端，如图所示．（1）开关S断开，极板间有一带正电q、质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，求该带电粒子的加速度？
分析 （1）开关S断开：粒子带正电，且恰好静止，受到的电场力与重力平衡，可判断出电容器极板所带电荷的电性，再由右手定则判断OM转动方向．
粒子受力平衡，由平衡条件列式，得出电容器板间电压U，即等于OM产生的感应电动势，由转动切割的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$Ba2ω求角速度ω．
（2）开关S闭合：电容器的电压减小，带电粒子所受的电场力减小，向下做匀加速运动，由牛顿第二定律和E=$\frac{U′}{d}$求出此时板间电压U′，再由电路的连接关系求R是r的几倍．
解答 解：（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动．粒子受力平衡，有：
mg=q$\frac{U}{d}$
当S断开时，U=E
又OM产生的感应电动势为：
E=$\frac{1}{2}B{a}^{2}$ω
解得：ω=$\frac{2mgd}{qB{a}^{2}}$
（2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-q$\frac{U′}{d}$=m$•\frac{g}{4}$
又U′=$\frac{E}{R+r}R$
由于电阻为：R=4r
解得：$U′=\frac{4}{5}E$
带电粒子的加速度a′：$ma′=mg-qE′=mg-\frac{qU′}{d}$
代入数据得：a′=2m/s2，方向向下．
答：（1）OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为$\frac{2mgd}{qB{a}^{2}}$．
（2）当S闭合时，该带电粒子的加速度是2m/s2，方向向下．
点评 本题是电磁感应中电路问题，关键要掌握转动切割的感应电动势公式 E=$\frac{1}{2}B{a}^{2}$ω及欧姆定律等等基本知识．
练习册系列答案
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6．质量为4kg的物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度达到1m/s，（g取10m/s2）则下列判断正确的是（ ）
| A． | 人对物体做的功是12J | |
| B． | 合外力对物体做功2J | |
| C． | 物体克服重力做功10J | |
| D． | 人对物体做的功等于物体增加的动能 |
电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2．
20．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表
的示数是8mA，则电流表
的示数为（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，当导体棒l在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表
的示数是8mA，则电流表
的示数为（ ）| A． | 16 mA | B． | 4 mA | C． | 0 mA | D． | 与负载R的值有关 |
10．
如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（ ）
如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（ ）| A． | $\frac{△mg}{2}$ | B． | （m+△m）g | C． | △mg | D． | $\frac{（m+△m）g}{2}$ |
17．
如图所示，将一不带电的绝缘枕形导体P放在正电荷Q的电场中，导体P的a、b两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷，另外，导体内部还有两点c、d，则以下说法错误的是（ ）
如图所示，将一不带电的绝缘枕形导体P放在正电荷Q的电场中，导体P的a、b两端分别带上了感应负电荷与等量的感应正电荷，另外，导体内部还有两点c、d，则以下说法错误的是（ ）| A． | 导体上a端感应的负电荷量大小不等于Q | |
| B． | 导体上a、b两端的电势高低关系可能是φa＞φb | |
| C． | 导体内部c、d两点的场强大小关系是Ec=Ed | |
| D． | 感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是Ec＞Ed |
14．
如图所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况（ ）
如图所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况（ ）| A． | 弹簧对P的弹力FT始终增大，地面对P的摩擦力始终减小 | |
| B． | 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力始终增大 | |
| C． | 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大 | |
| D． | 弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小 |