题目内容
在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10-10N的力吸引另一个质量为4.0×10-3kg的球．这两个球相距0.04m，求引力常量G． 地球表面的重力加速度为9.8m/s2，地球的半径为6400km．求地球的质量．
分析：根据万有引力定律F═G
求出引力常量，再根据万有引力等于重力mg=GM
求出地球的质量．
| m1m2 |
| r2 |
| m |
| r地2 |
解答：解：由万有引力定律F=G
①
mg=GM
②
由①得G=
=6.5×10-11 N?m2/kg2
由①②得M=gm1m2
=6.2×1024 kg．
故引力常量为6.5×10-11 N?m2/kg2，地球的质量为6.2×1024 kg．
| m1m2 |
| r2 |
mg=GM
| m |
| r地2 |
由①得G=
| Fr2 |
| m1m2 |
由①②得M=gm1m2
| r地2 |
| Fr2 |
故引力常量为6.5×10-11 N?m2/kg2，地球的质量为6.2×1024 kg．
点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，以及知道地球上物体所受的重力等于它所受的万有引力．
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