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如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；

（2）求弹簧储存的弹性势能；

（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。



练习册系列答案
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如图所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为，两个斜面的倾角分别为α、β，且α>β.两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下说法中正确的是(　　)

A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左

B．水平地面对斜面体没有摩擦力

C．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)g

D．地面对斜面体的支持力等于(M＋2m)g

如图所示，在轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点0处有一粒子源,可向x轴和x 轴上方的各个方向不断地发射速度大小均为v、质量为m、带电量为q的同种带电粒子。在x轴上距离原点xo处垂直于x轴放置一个长度为xo、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P 上，其速度立即变为0)。现观察到沿x轴负方向射出的 粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与y轴平 行。不计带电粒子的重力和粒子间相互作用力。

 

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求被薄金属板接收的粒子中运动的最长与最短时间的差值；

(3)若在y轴上另放置一能接收带电粒子的挡板，使薄金属板P右侧不能接收到带电粒 子，试确定挡板的最小长度和放置的位置坐标。

如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V0=8cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体．当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15cm，水银柱上方空气柱长h0=4cm．现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度．（已知大气压p0=75cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2）．求：

（1）需要加入的水银的长度是多少cm？

（2）为使右管水银面恢复到原来位置，则应对封闭气体加热到多少℃？

如图所示，BCPC´D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角都是370的倾斜轨道AB, ED分别与BC、 C´D圆弧相切于B、D点(C、C´均为竖直圆的最底点)，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为, ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为，初始两球静止，小球与B点的距离是, ，现小球与细线突然断开.一切摩擦不计，重力加速度为g.

（1)求细线刚断一瞬间，小球的加速度大小；

（2）在小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少?

（3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度为多少？.

在离地面高度为h=5m的水平放置、厚度不计的绝缘圆盘边缘，并随圆盘一起绕中心转轴顺时针做匀速圆周运动，圆盘的角速度为ω=2rad/s，半径为r=1m，圆盘和小物块之间的动摩擦因数为μ=0.5。以圆盘左侧垂直于纸面的切面和过圆盘圆心O点与空间中A点的竖直平面为界（两平面平行），将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个空间区域，当小物块转动时，Ⅰ区域出现随时间均匀增大的电场E（图中未画出），电场方向是竖直方向。当E增大到E1时，小物块刚好从空间中的A点离开圆盘，且垂直于Ⅰ、Ⅱ区域边界进入Ⅱ区域，此时，Ⅱ区域和Ⅲ区域立即出现一竖直向上的匀强电场E2（图中未画出），E2=25N/C，且Ⅲ区域有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L=4m， g=10m/s2。求：

（1）E1的大小和方向；

（2）若小物块在磁场宽度范围内落地，则磁感应强度B的取值范围是多少？

（3）现将磁感应强度B取某一值，当小物块离开A后一小段时间，紧贴圆盘圆心O点下方以速度v0=m/s水平抛出一木制小球，最终两者在磁场宽度范围内的地面上相遇，则从小物块离开A点时开始计时，抛出木制小球的时刻t为多少？

如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路。左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关S1，只要有水浸没S1，它就会导通。Rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻。Ry是一个可变电阻，低温时Rx≫Ry，高温（水的沸点）时Rx≪Ry。中方框P内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端。当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势。右边虚线框J内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S2被吸动闭合，发热器工作。该加热电路中，电源的电动势为220V，内电阻为4Ω，电热丝是一根额定电流为5A、总阻值为220Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示。

（1）根据题意，甲图中方框P是一个______（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是_____，输入信号由水温高低控制的输入端是_______。（后两空选填“A”、“B”）

（2）当加热电路安全工作时，电源的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间efhg矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。

(1) 求磁场移动的速度υ0；

(2) 求在磁场区域经过棒ab的过程中整个回路产生的热量Q；

(3) 若取走导体棒ab，保持磁场不移动（仍在efhg矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间tmin。

空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点．不计重力，则（　　）

　

A．

该离子带负电

　

B．

A、B两点位于同一高度

　

C．

C点时离子速度最大

　

D．

离子到达B点后，将沿原曲线返回A点

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