Question

20．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s₁，0、3两点间距离为s₂，打点周期为T，0点为起始点，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s₁、s₂和T应满足的关系为（　　）

• A． s₁²=8gs₂T²
• B． s₁²=2gs₂T²
• C． s₁=8gs₂T²
• D． s₂²=8gs₁T²

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 利用匀变速直线运动的推论，打点3时的速度为：${v}_{3}=\frac{{s}_{1}}{2T}$，
重物下落的高度h=s₂，当机械能守恒时，应有：$mg{s}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$，
即${{s}_{1}}^{2}=8g{s}_{2}{T}^{2}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．