钚的放射性同位素${\;} {94}^{239}$Pu静止时衰变为铀核激发态${\;} {92}^{235}$U*和α粒子.而铀核激发态${\;} {92}^{235}$U*立即衰变为铀核${\;} {92}^{235}$U.并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知:${\;} {94}^{239}$94Pu.${\;} {92}^{235}$U和α粒子的质量分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．钚的放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu静止时衰变为铀核激发态${\;}_{92}^{235}$U^*和α粒子，而铀核激发态${\;}_{92}^{235}$U^*立即衰变为铀核${\;}_{92}^{235}$U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：${\;}_{94}^{239}$94Pu、${\;}_{92}^{235}$U和α粒子的质量分别为m_Pu=239.0521u、m_U=235.0439u和m_α=4.002 6u，1u的质量相当于931.5MeV的能量．
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．

分析（1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写该衰变方程．
（2）衰变过程满足动量守恒和能量守恒，根据这两个方程列方程即可求解．

解答解：（1）根据质量数和电荷数守恒可得衰变方程为₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U^*+α₉₂²³⁵U^*→₉₂²³⁵U+γ
或合起来有₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+α+γ
故衰变方程为：₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+α+γ．
（2）上述衰变过程的质量亏损为：△m=m_Pu-m_U-m_α…①
放出的能量为：△E=c²•△m…②
这些能量是轴核₉₂²³⁵U的动能E_U、α粒子的动能E_a和y光子的能量E_y之和，即有：
△E=E_U+E_α+E_y…③
由①②③式得：E_U+E_α=（m_Pu-m_U-m_α）c²-E_y…④
设衰变后的轴核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有：
m_Uv_U=m_αv_α…⑤
又由动能的定义知：${E_U}=\frac{1}{2}{m_U}v_U^2，{E_α}=\frac{1}{2}{m_α}v_a^2$…⑥
根据${E}_{K}=\frac{{P}^{2}}{2m}$
由⑤⑥式得：$\frac{E_U}{E_a}=\frac{m_a}{m_y}$…⑦
由④⑦式得：${E_a}=\frac{m_U}{{{m_U}-{m_α}}}[{（{m_{Pu}}-{m_U}+{m_α}）{c^2}-{E_γ}}]$
代入题给数据得：E_α=5.034MeV．
故α粒子的动能为：E_α=5.034MeV．
答：（1）衰变方程为₉₄²³⁹Pu→₉₂²³⁵U+α+γ；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为5.034MeV．

点评本题的难点在于第（2）问，注意动量守恒和能量守恒在原子物理中的应用，尤其是列能量守恒方程时不要漏掉部分能量．

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5．

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10．

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20．

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4．

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