题目内容
在某中学高一年级“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”，该组成员讨论经研究设计出多种方案，其中之一为“利用水滴下落测重力加速度g”．具体操作步骤如下：①让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出(等时间间隔)，同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落(此时刻速度为零)，而且空中还有一个在下落的水滴；②用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T；③用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h．不计空气阻力，试求：
(1)第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s；
(2)当地的重力加速度g．
答案：
解析：
解析：
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答案：(1) 解析：(1)设第一个水滴落到盘子上的时间为2t0，则依题意可知每个水滴下落的时间间隔为t0，据自由落体运动的规律可得： (2)因第一个水滴下落到盘子上的时间为2t0，之后每个水滴落到盘子上的时间间隔为t0，所以T＝2t0＋(N－1)t0＝(N＋1)t0．又因为h＝ |
h (2)
，所以s＝
h．
g(2t0)2，所以可解得g＝
．
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