题目内容
某中学高一年级“研究性学习”活动中，有一小组的研究课题是“测定当地的重力加速度g”，经该组成员讨论研究，设计出多种方案，其中之一为“利用水滴下落测重力加速度g”.具体操作步骤如下：①让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出（等时间间隔），同时调整盘子垫物的厚度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落（此时刻速度为零），而且空中还有一个在下落的水滴；②用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头时开始计时，到第N个水滴落至盘中，共用时间为T；③用米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h.不计空气阻力，试求：（1）第一个水滴刚到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离s；
（2）当地的重力加速度g.
思路解析：（1）设第一个水滴落到盘子上的时间为2t0，则依题意可知每个水滴下落的时间间隔为t0，据自由落体运动的规律可得：
=
,所以s=
h.
（2）因第一个水滴下落到盘子上的时间为2t0，之后每个水滴落到盘子上的时间间隔为t0，所以T=2t0+（N-1）t0=（N+1）t0.又因为h=
g（2t0）2,所以可解得g=
.
答案：（1）
h （2）
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