题目内容
如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求：
（1）小物块A速度达到最大时的位置；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）小物块A克服摩擦力所做的功。
【答案】
(1) 0.35m (2) 9.8J (3)4.8J
【解析】
试题分析：解题应注意两点：一是该简谐运动的振子是A、B两物体组成的系统；二是该振子向右振动和向左振动的平衡位置因为摩擦力方向的改变而不同。
取水平向右的坐标轴Ox，原点O为小物块A的初始位置
（1）对A、B两物体组成的系统
，物体A向右运动
第1次向右运动到a=0时位置时， A的速度达到最大，设此时A的坐标为x1
（2）因为
皆为恒力，弹力为线性回复力，所以系统向右的运动是以
为平衡位置的简谐运动。从A开始向右运动到系统速度为零， A向右运动的距离为 2 x1=0.7m。
由能量守恒得
（3）由于
，A开始向左做加速运动
设向左运动A的平衡位置为x2
当A、B两物体组成的系统向左运动到速度为零的位置，A的坐标为x3
处
此时
，所以A静止在x3处
整个过程A运动的路程为
克服摩擦力所做的总功
考点：此题是力学的综合题目。主要通过弹簧振子的振动考查牛顿定律及能量守恒定律。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，那么从小球压上弹簧后继续向下运动到最低点的过程中，以下说法正确的是（ ）
（2013?泰安三模）如图所示，劲度系数为忌的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的粗糙斜面上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与斜面的最大静摩擦力的大小与其滑动摩擦力的大小可视为相等，均为f，且
如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
（2011?通州区模拟）如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块1的重力势能增加了（ ）
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一 质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为Lo的弹簧压缩后突然撤去外力，则即将脱离m0时的弹簧长度为（ ）| A、Lo | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|