题目内容
17．
如图是冲击摆装置．塑料制成的摆块用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动．摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔，孔的内壁垫以泡沫塑料，当弹丸射入后迅速停住，然后与摆块一起摆动，读出摆线偏离竖直方向的最大角度，就可求出弹丸的速度．某次实验中，弹簧枪射出的弹丸以某一速度v0（未知）水平射入静止的摆块，读出摆线偏离竖直方向的最大角度α=37°； 然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度β=60°由静止释放，当摆块摆到最低位置时，让弹丸以相同速度v0射入，摆块恰好静止．已知摆线的长度L=1.00m，不考虑空气阻力，求弹丸质量m与摆块质量M的比值及弹丸的初速度v0．（取g=10m/s2，cos37°=0.8）
分析 弹丸射入摆块的过程，遵守动量守恒定律．弹丸与摆块一起向上摆动的过程，以及摆块向下摆动的过程都遵守机械能守恒定律．根据动量守恒定律和机械能守恒定律解答．
解答 解：弹丸射入摆块后共同速度为v，选v0的方向为正方向，根据动量守恒定律得
mv0=（m+M）v
弹丸与摆块一起摆起的过程中机械能守恒，则有
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=（m+M）gL（1-cosα）
将摆块拉起由静止释放，摆块摆到最低点时的速度为V．
由机械能守恒定律得：
MgL（1-cosβ）=$\frac{1}{2}M{V}^{2}$
弹丸射入摆块后共同速度为0，选v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0-MV=0
解得 $\frac{m}{M}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$-1
v0=$\frac{10+2\sqrt{10}}{3}$m/s
答：弹丸质量m与摆块质量M的比值是$\sqrt{\frac{5}{2}}$-1，弹丸的初速度v0是$\frac{10+2\sqrt{10}}{3}$m/s．
点评 解决本题的关键要抓住弹丸射入摆块的过程遵守动量守恒定律，摆动过程遵守机械能守恒定律，把握每个过程的物理规律．
练习册系列答案
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| A． | 240J | B． | 600 J | C． | 1200 J | D． | 2400J |
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| B． | 两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力 | |
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1．
真空中有一静电场，其中x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）
真空中有一静电场，其中x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）| A． | 把正点电荷从x1处移到x3处，电场力做正功 | |
| B． | x2处的电场强度E=0 | |
| C． | x1处于x3处的电场强度方向相反 | |
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7．
如图所示，质量为M的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为L的细绳，绳的另一端栓一质量为m的小球，让球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时底座对地面的压力恰好为零，忽略一切阻力，运动过程底座始终保持静止，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，质量为M的支座上有一水平细轴，轴上套有一长为L的细绳，绳的另一端栓一质量为m的小球，让球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时底座对地面的压力恰好为零，忽略一切阻力，运动过程底座始终保持静止，重力加速度为g，则（ ）| A． | 运动过程中球的最小速度为$\sqrt{\frac{MgL}{m}}$ | |
| B． | 运动过程中绳的最大拉力为6mg+Mg | |
| C． | 运动过程中小球的最大瞬时角速度为$\sqrt{\frac{（M+m）g}{mL}+\frac{2g}{L}}$ | |
| D． | 当绳处于水平时地面对底座的摩擦力为Mg+3mg |
①某同学用20分度的游标卡尺测量圆管的直径，示数如图所示，则钢球直径为1.015cm．
再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动