题目内容
19．
如图，A、B为同一竖直平面内的两点，一质点在重力作用下从A点静止释放，沿不同的光滑轨道到达B点所用的时间是不同的，其中用时最短的那条曲线称为“最速曲线”，如图中曲线②为最速曲线．研究表明在最速曲线上不同位置同时释放的质点将同时到达B点，根据以上信息用所学的物理知识判断下列说法中正确的是（ ）| A． | 与其他轨道相比，沿最速曲线由A点静止释放运动到B的质点末速度最大 | |
| B． | 与其他轨道相比，沿最速曲线由A点静止释放运动到B的质点重力做的功最大 | |
| C． | 在最速曲线上A、C两点同时由静止释放两质点，由A释放的质点一定不会在到达B点前追上由C释放的质点 | |
| D． | 在最速曲线上A、C两点同时由静止释放两质点，总能在C、B之间找到一个合适的位置D，使得由A释放的质点先到达D点 |
分析 根据机械能守恒定律分析质点到达B点的速度关系．由WG=mgh分析重力做功关系．根据题意分析质点到达B点的时间关系．
解答 解：A、根据机械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，得 vB=$\sqrt{2gh}$，则知沿最速曲线与沿其他轨道相比由A点静止释放运动到B的质点末速度大小相等．故A错误．
B、根据重力做功公式WG=mgh，可知，质点沿最速曲线由A点运动到B的质点重力做的功与其他轨道重力做功相等，故B错误．
C、根据题意知，在最速曲线上A、C两点同时由静止释放两质点，会同时到达B点，则由A释放的质点一定会在到达B点时追上由C释放的质点，即不会在到达B点前追上由C释放的质点．故C正确．
D、根据题意，不能在C、B之间找到一个合适的位置D，使得由A释放的质点先到达D点，故D错误．
故选：C
点评 本题是信息给予题，要读懂题意，明确最速曲线的意义，结合机械能守恒定律研究．
练习册系列答案
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10．
李娜在6月4日获得法国网球公开赛冠军．她在做网前截击训练时，在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，如图所示，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）
李娜在6月4日获得法国网球公开赛冠军．她在做网前截击训练时，在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，如图所示，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）| A． | 球的速度v等于L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$ | |
| B． | 球从击出至落地所用时间随击出速度v增大而减小 | |
| C． | 球从击球点至落地点的位移等于L | |
| D． | 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 |
7．
如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，当电键闭合时，带电小球刚好在平行板电容器之间静止，则下列说法正确的是（ ）
如图所示的电路中，电源的内阻可忽略不计，当电键闭合时，带电小球刚好在平行板电容器之间静止，则下列说法正确的是（ ）| A． | 断开电键后带电小球仍静止不动 | |
| B． | 断开电键后带电小球将向上运动 | |
| C． | 如果减小R0则平行板电容器所带的电量将减小 | |
| D． | 如果减小R1则流过R0的电流方向向右 |
A、B两球用细线绕过半径为R的圆柱体静止，在水平直径两端，两球质量为m1和m2，m1＞m2，可看成当m2刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体的压力为0，求两球的质量比值为多少？
如图所示，可视为质点质量为m的小球，用长为L的细线悬挂于O点，在光滑的水平面上有一个质量为M的物体，其右侧是一个半径为R的光滑四分之一的圆弧，左端是一段长为$\frac{R}{2}$的粗糙水平面，在其左端A处放有一个质量也为M的弹性物块，物块与物体间有摩擦．现将小球拉起到与悬点O等高处由静止释放，与物块发生弹性碰撞后回摆到θ=60°角处才减停，同时物块恰能滑到物体右端最高点C处，试求小球与物块的质量之比和物体与物块间的动摩擦因数．
如图所示，空间中ABC点构成一个等边三角形，其中AB边是水平的．从A点先后水平抛出甲、乙两个小球，甲小球落到C点，乙小球落到BC边的中点O点．不计空气阻力，则甲、乙两个小球做平抛运动的初速度之比为$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
如图所示，一圆柱形绝热气缸底部靠紧竖直墙壁水平放置在地面上，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的横截面积为S，其右侧与固定在墙面上的水平经弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．当缸内温度为T1时活塞与容器底部相距L，弹簧恰好处于原长，现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞缓慢向右移动$\frac{L}{2}$（已知大气压强为P0，不计活塞与气缸间摩擦）．试求：
如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿平直跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC=d．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则箭射到固定目标的最短时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$．运动员放箭处离目标的直线距离为$\frac{\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}}{{v}_{2}}d$．