Question

汽车正以20m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为4m/s²的匀减速运动，若汽车不撞上自行车，则关闭油门时汽车离自行车至少多远？

Answer 1

分析：当汽车速度减小为自行车的速度时，若不会撞上自行车，则不会与自行车相撞，临界情况时速度相等时恰好不相撞，结合速度时间公式和位移公式求出关闭油门时汽车离自行车的最小距离．

解答：解：当汽车速度与自行车速度相等时，有：v₁-at=v₂
解得t=

v1-v2

a

=

20-4

4

s=4s．
此时汽车的位移x1=v1t-

1

2

at2=20×4-

1

2

×4×16m=48m，
自行车的位移x₂=v₂t=4×4m=16m．
则关闭发动机时汽车离自行车的最小距离为△x=x₁-x₂=32m．
答：关闭油门时汽车离自行车至少为32m．

点评：速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者的距离逐渐减小，若不相撞，则速度相等后，两者的距离逐渐增大，可知临界情况时速度相等时，恰好不相撞．