Question

两只相同的电阻，分别通以正弦波形和方波形交变电流．两交变电流的最大值相等，波形如图所示．在正弦波交变电流的一个周期内，正弦波交变电流在电阻上产生的热量Q₁与方波形交变电流在电阻上产生的热量Q₂之比等于(  )

A．3∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2∶1

C．1∶2　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．3∶4

Answer 1

答案：C
解析：

设计意图：本题考查了焦耳定律、交变电的有效值，同时也考查了学生的理解能力． 解析：设两只相同电阻的阻值均为R，正弦式交流电与方波交流电电流的最大值为Im．由图象可知，正弦式交流电的周期T1＝4×10-2 s．在正弦交变电的一个周期内，交变电流在电阻上产生的热量为 Q1＝()2R×T1                                                                                                    ① 方波形交变电在电阻上产生的热量为 Q2＝Im2RT1                                                                                                             ② ①/②得 Q1∶Q2＝1∶2 综上所述应选择C． 易错点：本题中计算电流在电阻上产生的热量时，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，电流I应取交变电流的有效值．正弦式交变电流的有效值I＝，方波形交变电流的有效值I＝Im． 答案：C