Question

14．如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板的上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L（静电力常量K），求：
（1）每个小球带电荷量q；
（2）B球所受绳的拉力T．
（3）墙壁受到小球A的压力N．

Answer 1

分析 分别对A球和B球受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．

解答 解：（1）对B球受力分析如图所示：

B球受三力平衡，则重力与库伦力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反，
由图可知：F_库=mgtanθ=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
解得：q=L$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$
（2、3）对A球受力分析如图：

A球受力平衡所以：N=F_库=mgtanθ
由牛顿第三定律得：墙受到小球的压力大小为mgtanθ，方向水平向左．
对B球的受力分析如上图：
则：T=$\frac{mg}{cosθ}$
答：（1）每个小球的带电量为L$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；
（2）悬挂B球的细线的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$．
（3）墙受到小球的压力大小为mgtanθ，方向水平向左．

点评 对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．需要注意的是：两小球受到的库伦力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上．