题目内容
杭甬高铁全长149公里，将于2013年6月开通．一次测试中，甬绍用时32分钟，绍杭用时20分钟．
高铁列车采用动力分散的电力机车驱动方式．国家电网将220kV高压电送至高铁牵引站，经牵引站变压后送达接触网．铁路沿线上方悬挂着的金属线就是接触网．接触网额定电压为25kV．车顶伸出的“长辫子”般的受电弓，与接触网滑动接触获得电能，牵引列车运行．
假设列车由16节车厢组成，除第1、16节车厢为无动力车厢外，其余14节车厢均装备动力系统，各动力车厢产生的动力相同，每节车厢（含乘客行李等）的平均质量均为14吨．经测试，该列车匀加速启动时，能在10分钟内将速度提升到360公里每小时，运动时所受的阻力是车重的
倍，g取10m/s2．求：
（1）从国家电网到接触网需要一个变压器，求出它的变压比，并画出示意图（符号）．
（2）列车在启动过程中总的牵引力的大小．
（3）列车在启动过程中，第6节车厢对第7节车厢的作用力．
高铁列车采用动力分散的电力机车驱动方式．国家电网将220kV高压电送至高铁牵引站，经牵引站变压后送达接触网．铁路沿线上方悬挂着的金属线就是接触网．接触网额定电压为25kV．车顶伸出的“长辫子”般的受电弓，与接触网滑动接触获得电能，牵引列车运行．
假设列车由16节车厢组成，除第1、16节车厢为无动力车厢外，其余14节车厢均装备动力系统，各动力车厢产生的动力相同，每节车厢（含乘客行李等）的平均质量均为14吨．经测试，该列车匀加速启动时，能在10分钟内将速度提升到360公里每小时，运动时所受的阻力是车重的
| 1 | 30 |
（1）从国家电网到接触网需要一个变压器，求出它的变压比，并画出示意图（符号）．
（2）列车在启动过程中总的牵引力的大小．
（3）列车在启动过程中，第6节车厢对第7节车厢的作用力．
分析：（1）变压器的输入电压为220kV，输出电压为25kV，根据变压比公式求解变压比即可；
（2）先根据速度时间关系公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解总牵引力；
（3）对后9节车厢受力分析后根据牛顿第二定律列式求解即可．
（2）先根据速度时间关系公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解总牵引力；
（3）对后9节车厢受力分析后根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：（1）变压器的输入电压为220kV，输出电压为25kV，根据变压比公式，有：
=
=
=
示意图：
（2）该列车匀加速启动时，能在10分钟内将速度提升到360公里每小时，故加速度为：
a=
=
=
m/s2
根据牛顿第二定律，有：
F-
(16mg)=ma
解得：
F=m（
g+a）=14×103×(
×10+
)=1.12×105N
（3）对后9节车厢受力分析，受重力、支持力、牵引力和前6节车厢整体对其的拉力，根据牛顿第二定律，有：
F′-
(9mg)+
F=（
m）a
解得：
F′=0.3mg-
F+
ma=0.3×14×103×10-
×7.7×104+
×14×103×
=-2000N
答：（1）变压比为
，示意图如图所示．
（2）列车在启动过程中总的牵引力的大小为1.12×105N．
（3）列车在启动过程中，第6节车厢对第7节车厢的作用力约为4000N，向后．
| n1 |
| n2 |
| U1 |
| U2 |
| 220KV |
| 25KV |
| 44 |
| 5 |
示意图：
（2）该列车匀加速启动时，能在10分钟内将速度提升到360公里每小时，故加速度为：
a=
| △v |
| △t |
| 100m/s-0 |
| 10×60s |
| 1 |
| 6 |
根据牛顿第二定律，有：
F-
| 1 |
| 30 |
解得：
F=m（
| 8 |
| 15 |
| 8 |
| 15 |
| 1 |
| 6 |
（3）对后9节车厢受力分析，受重力、支持力、牵引力和前6节车厢整体对其的拉力，根据牛顿第二定律，有：
F′-
| 1 |
| 30 |
| 8 |
| 13 |
| 9 |
| 15 |
解得：
F′=0.3mg-
| 8 |
| 13 |
| 9 |
| 15 |
| 8 |
| 13 |
| 9 |
| 15 |
| 1 |
| 6 |
答：（1）变压比为
| 44 |
| 5 |
（2）列车在启动过程中总的牵引力的大小为1.12×105N．
（3）列车在启动过程中，第6节车厢对第7节车厢的作用力约为4000N，向后．
点评：本题关键明确运动规律，然后灵活地选择研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
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