Question

（2010?湖南模拟）京广高速铁路武广段是目前世界上一次建成路程最长、运营速度最快的高速铁路．线路全长1069公里．12月9日，武广高铁试运行中，“和谐号”动车组跑出了394.2公里每小时的速度，创造了两车重联情况下的世界高速铁路最高运营速度．武广高铁开通运营后，将开行世界上最先进的国产时速350公里“和谐号”高速动车组，武汉至广州实现3小时到达，标志着我国高速铁路发展进入新阶段．现有一列600吨的和谐号列车由岳阳去长沙，用时25分钟，运行过程中最高时速达360公里，与轨道的动摩擦因数为0.01，假设其运动过程可简化为下图，已知启动和刹车加速度均为0.5m/s²，机车的额定功率为8800千瓦：
（1）列车匀速运动中受到的阻力；
（2）武广铁路岳阳至长沙段的总路程为多少；
（3）启动瞬间的牵引力（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？

Answer 1

分析：（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力，P=Fv可得阻力．
（2）已知启动和刹车的加速度，可求得启动和刹车时间，进而可算出启动位移，匀速位移，刹车位移，三者相加即为总路程．
（3）已知启动的加速度，由牛顿第二定律可得牵引力．

解答：解：（1）360km/h=100m/s，由题意得：P=Fv
列车在匀速运动中有：受到的阻力F_f=F
所以：F_f=

P

v

=

8800×103

100

N=8.8×10⁴N
（2）由题意可知，启动作匀加速直线运动，刹车作匀减速直线运动，启动和刹车的时间均为：t=

v

a

=

100

0.5

s=200s
故从岳阳至长沙段的总路程为：
s=

100

2

×200+100×(25×60-400)+

100

2

×200=130000m=130km
（3）由牛顿第二定律可知：
F-?mg=ma
解得：F=ma+μmg=600×10³×0.5+0.01×600×10³×10=3.6×10⁵N
答：（1）列车匀速运动中受到的阻力8.8×10⁴N；
（2）武广铁路岳阳至长沙段的总路程为130km；
（3）启动瞬间的牵引力3.6×10⁵N．

点评：本题是简单的机车启动，掌握重点机车启动匀速时候牵引力等于阻力，这是个关键知识点．