题目内容
（17分）如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数
，g取10m/s2。求：
(1)小物块刚到达B点时的速度
；
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
（1）
，方向竖直向下? （2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）由几何关系可知，AB间的距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，
根据运动学公式有??? 
?????????? ……(1分)
代入数据解得
，??????????????? ………? (1分)
方向竖直向下??????????????? ……………? (1分)
（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为
，因OB连线与竖直方向的夹角为
，故
??????????????? ………………(1分)
从B到C，只有重力做功，根据机械能守恒定律有
????????????? …………(2分)
在C点，根据牛顿第二定律有
?????? …………(1分)
联立以上各式，代入数据解得
??????? …………(1分)
再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力
? ……… (1分)
（3）小物块滑到长木板上后，小物体做匀减速运动，长木板做匀加速运动
小物体? 
??????? (1分)
???????? 
???????? (1分)
??????? 
???????? (1分)
长木板? 
???????? (1分)
??????? 
????????????? (1分)
???????? 
??????????? (1分)
又? 
????????????? (1分)
联立以上各式可得? 
??????????
代入数据解得
??????? ????????????? (1分)
考点：圆周运动 匀变速直线运动 牛顿运动定律
（2011?淮安三模）如图所示，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点．一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合．规定经过O点水平向右为x轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
（2005?广东）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．
如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，轨道末端水平，其右方有横截面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与轨道最低点B等高，下部有一小孔，距 顶端h=0.8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自最高点A由静止开始沿圆弧轨道滑下，到达轨道最低点B时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
如图所示，半径r=0.8m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一质量为0.4kg的小球（小球的半径比r小很多）．现给小球一个水平向右的初速度v0，下列关于在小球的运动过程中说法正确的是（g取10m/s2）（ ）| A、v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道 | ||
B、v0≥4
| ||
| C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN粗糙且足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=