Question

如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为、，且．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块和与水平面间的动摩擦因数为、，且，则在弹簧伸长的过程中，两木块

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A．动量大小之比为1∶1

B．速度大小之比为2∶1

C．通过的路程之比为2∶1

D．通过的路程之比为1∶1

Answer 1

答案：ABC
解析：

解析：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且．因此系统所受合外力，即满足动量守恒定律的条件． 设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为．由动量守恒定律有(以向右为正方向)： ， 即． 即两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确． 则两物体的速度大小之比为．故B项正确．由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比．故C项正确，D项错误． 点评：本题若水平面光滑，就很容易想到用动量守恒定律求解．现在两木块受到了摩擦力作用，不少人就想不到要用动量守恒定律求解．原因：一是没有认真受力分析；二是误认为系统受摩擦力作用．实际上系统所受摩擦力之和为零，因此动量守恒的条件是满足的．