Question

20．如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图，其闪光频率为10Hz．小球A沿斜槽滚下后从斜槽边缘水平抛出，当它离开斜槽边缘的同时小球B自由下落，照片中记录了B球的四个闪光时刻的位置，两球恰好在位置4相碰，由此说明A球的竖直方向做自由落体运动，A球离开斜槽边缘的速度为1m/s．A球下落到4位置时所用的时间为0.3s，A球下落到4位置时的速度为$\sqrt{10}$m/s（g取10m/s²）

Answer 1

分析 抓住两球在位置4相碰，得出A球在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出A球离开斜槽末端的速度．根据速度时间公式求出A球在位置4时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出A球下落到位置4时的速度．

解答 解：两球恰好在位置4相碰，由此说明A球的竖直方向做自由落体运动．
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
A球离开斜槽边缘的速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.3}{0.3}m/s=1m/s$．
A球下落到位置4时的竖直分速度v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，
根据平行四边形定则知，A球下落到4位置时的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1+9}$m/s=$\sqrt{10}$m/s．
故答案为：自由落体，1，0.3，$\sqrt{10}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．