Question

12．如图所示的曲线是一同学做“研究平抛物体的运动”时画出的部分轨迹，他在运动轨迹上任取水平位移相等的A、B、C三点，测得△s=0.2m，又测得竖直高度分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，根据以上数据，则小球抛出时的初速度为2m/s，抛出点距A点的竖直距离是0.0125m，水平距离是0.1m．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球抛出时的初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而结合运动学公式求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，得出抛出点到A点的竖直距离和水平距离．

解答 解：在竖直方向上，根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，
则小球抛出时的初速度${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，则抛出点到B点的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
抛出点到B点的竖直距离${y}_{B}=\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m$，则抛出点到A点的竖直距离y_A=y_B-h₁=0.1125-0.1m=0.0125m．
抛出点到B点的水平距离x_B=v₀t_B=2×0.15m=0.3m，则抛出点到A点的水平距离x_A=x_B-△s=0.3-0.2m=0.1m．
故答案为：2，0.0125，0.1．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．