Question

9．如图所示，金属杆ab连着一轻质弹簧（弹簧另一端固定），金属杆的电阻为R₁，水平地放置在两根电阻不计、互相平行的光滑金属导轨cd、ef上，金属杆与导轨垂直且接触良好．导轨所在范围内有一竖直向下的匀强磁场，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻为R₂，合上开关S，稳定后弹簧伸长量为△x，已知弹簧的劲度系数为k，ab的长为L．求匀强磁场的磁感应强度的大小B．

Answer 1

分析 对金属杆受力分析，受到重力、支持力、弹簧的弹力和安培力，根据受力平衡求出金属杆所受安培力的大小；根据闭合电路的欧姆定律，求出电路中的电流，由磁感应强度的公式求出B的值；

解答 解：稳定时弹簧弹力大小为：${F}_{弹}^{\;}=k△x$
由平衡条件有：F=${F}_{弹}^{\;}$
由闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$
又：F=BIL
得B=$\frac{F}{IL}$=$\frac{k△x•（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}{EL}$
答：匀强磁场的磁感应强度的大小为$\frac{k△x•（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}{EL}$．

点评 本题考查了共点力的平衡和磁感应强度的计算，主要应用了安培力公式，闭合电路的欧姆定律，关键是要选择合适的规律进行求解．