题目内容
手提式袖珍弹簧秤是一种适合小商店和家庭用的便携式弹簧秤，它的外形如图甲，内部结构如图乙．它的正面是刻度盘1，中央有指针2，顶上有提环3，刻度盘上方有指针零点调节手轮4，在其下方有一横梁7，两根平行弹簧安装在横梁上，弹簧的下端与Y形金属片9相连．Y形金属片的中央有一齿条10与秤壳正中央的圆柱形齿轮11齿合．若圆柱形齿轮的半径为R=5/π cm，弹簧的劲度系数k均为500N/m，g取10m/s2．当弹簧秤调零后，此弹簧秤最多能测量多少千克的物体？分析：当指针偏转一周时，两根弹簧的行变量达到最大，为一周，此时测量值达到最大，根据胡克定律列式求解即可．
解答：解：当指针偏转一周时，测量值达到最大，设为M，则弹簧的形变量为：
△x=2πR
根据胡克定律，有：
Mg=2k△x
∴Mg=4kπR
得M=
=
=10kg
答：当弹簧秤调零后，此弹簧秤最多能测量10kg的物体．
△x=2πR
根据胡克定律，有：
Mg=2k△x
∴Mg=4kπR
得M=
| 4kπR |
| g |
4×500×3.14×
| ||
| 10 |
答：当弹簧秤调零后，此弹簧秤最多能测量10kg的物体．
点评：本题关键读懂题意，明确当指针偏转一周时，两根弹簧转动一周，行变量达到最大，然后根据胡克定律列式求解即可．
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