题目内容
（2011?湖州模拟）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
分析：A、根据卫星在地球表面和月球表面的重力之比知重力加速度之比，从而求出月球表面的重力加速度．
B、根据万有引力等于重力G
=mg，求出月球和地球的质量之比．
C、根据mg月=mR2(
)2，求出卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期．
D、根据mg=m
，求出月球和地球的第一宇宙速度之比．
B、根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
C、根据mg月=mR2(
| 2π |
| T月 |
D、根据mg=m
| v2 |
| R |
解答：解：A、卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，则
=
，所以g月=
g．故A正确．
B、根据万有引力等于重力G
=mg，知M=
．中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有关．所以月球的质量和地球的质量之比
=
?
=
．故B错误．
C、根据mg月=mR2(
)2，得T月=2π
，而g月=
g，所以T月=2π
．故C正确．
D、根据mg=m
，知第一宇宙速度v=
，而
=
，所以第一宇宙速度之比
=
．故D错误．
故选AC．
| g月 |
| g |
| G2 |
| G1 |
| G2 |
| G1 |
B、根据万有引力等于重力G
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| M月 |
| M地 |
| g月 |
| g |
| R22 |
| R12 |
| G2R22 |
| G1R12 |
C、根据mg月=mR2(
| 2π |
| T月 |
|
| G2 |
| G1 |
|
D、根据mg=m
| v2 |
| R |
| gR |
| g月 |
| g |
| G2 |
| G1 |
| v月 |
| v地 |
|
故选AC．
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
=mg，知道卫星在月球表面轨道做圆周运动，靠重力提供向心力mg月=mR2(
)2，以及会求第一宇宙速度．
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T月 |
练习册系列答案
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