Question

4．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点的间还有四点（未画出），从纸带上测得：s₁=1.50cm，s₂=2.00cm，s₃=2.50cm，s₄=3.10cm，s₅=3.60cm，s₆=4.10cm．打点计时器电源频率为50Hz，纸带随小车运动的方向是如图向左．

（1）通过纸带分析可知，小车的速度在增大（填“增大”或“减小”）
（2）计数点0到计数点6的平均速度是0.28m/s，3点对应的瞬时速度是0.28m/s，小车运动的加速度为0.53 m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据相同时间内的位移变化判断小车的速度变化．
（2）通过位移和时间求出两个计数点间的平均速度．根据平均速度确定中间时刻的瞬时速度；再根据逐差法分析小车的加速度．

解答 解：（1）通过纸带可以看出，在相同时间内的位移逐渐增大，知小车做加速运动，速度在增大．
（2）因为打点的周期为0.02s，每相邻两个计数点的间还有四点（未画出），则每相邻两个计数点的时间间隔是0.1s．s₁=1.50cm=0.0150m，s₂=2.00cm=0.0200m，s₃=2.50cm=0.0250m，s₄=3.10cm=0.0310m，s₅=3.60cm=0.0360m，s₆=4.10cm=0.0410m
计数点0到计数点6之间的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{{x}_{16}}{6T}$=$\frac{（0.0150+0.0200+0.0250+0.0310+0.0360+0.0410）}{6×0.1}$m/s=0.28m/s．
因3为16间的中间时刻，因此3点的瞬时速度为0.28m/s；
根据逐差法可得，加速度a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0310+0.0360+0.0410）-（0.0150+0.0200+0.0250）}{9×0.01}$m/s²=0.53m/s²；
故答案为：（1）增大．（2）0.28，0.28，0.53

点评 解决本题的关键会通过纸带点迹间的距离判断纸带的运动规律，掌握平均速度的求法，同时掌握根据逐差法计算加速度的基本方法．