Question

19．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如下图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的离如图所示，

（1）打点计时器使用交流电源，电源的频率是50Hz，则打点时间间隔是0.02秒，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1秒．
（2）计算出打下C、D、两点时小车的瞬时速度（保留三位有效数字）：
v_C=0.479 m/s，v_D=0.560 m/s
（3）计算加速度：a=0.80（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 打点计时器使用的是交流电源，每隔0.02s打一次点，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C、D点的瞬时速度；
根据△x=aT²，利用作差法，求出加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器是使用交流电电源的仪器，它每隔0.02秒打一次点．
每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为t=0.02×5=0.1s；
（2）x_AB=3.62cm=0.0362m，x_BC=4.38cm=0.0438m，x_CD=5.20cm=0.0520m，
x_DE=5.99cm=0.0599m，x_EF=6.80cm=0.0680m，x_FG=7.62cm=0.0762m，
C点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0438+0.0520}{2×0.1}$m/s=0.479m/s．
同理，v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0520+0.0599}{2×0.1}$m/s=0.560m/s；
（3）根据△x=aT²得，运用作差法，则有：
a=$\frac{0.0762+0.0680+0.0599-0.0520-0.0438-0.0362}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.80m/s²；
故答案为：（1）交流，0.02，0.1；
（2）0.479，0.560；     
（3）0.80．

点评 解决本题的关键知道计时器使用的是交流电源，掌握实际打点时间间隔与计数点时间间隔的区别；
解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．