Question

18．如图所示，一质量为m=50g的子弹以速度V₀=100m/s水平飞行，现有两个质量均为M=0.2kg的小球A、B，其中A球用长度为L=1m轻质不可伸长的细绳悬挂于O点，此时A球与桌面之间恰好无作用力，B球紧靠在A球的右侧静止不动．已知桌面的高度为H=5m，最终子弹打入B球并镶嵌其中，B球落地点与桌边缘在竖直方向投影点之间的水平距离为s=10m，设打击过程瞬间完成，桌面光滑，则子弹打穿A球的瞬间，细绳的拉力为多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 B球离开桌面后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出B的速度，子弹击中小球过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A的速度，应用牛顿第二定律可以求出绳子的拉力．

解答 解：子弹打入小球B之后，两者以共同的速度脱离桌面二做平抛运动，
竖直方向：H=$\frac{1}{2}g{t^2}$，水平方向：s=vt，代入数据解得：v=10m/s，
设子弹打穿A球后，A球的速度为v₁，取子弹、小球A、B为一系统，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=Mv₁+（ M+m）v，
对小球A，由牛顿第二定律得：F-Mg=M$\frac{{{v_1}^2}}{L}$，
代入数据解得：F=33.25N；
答：子弹打穿A球的瞬间，细绳的拉力为为33.25N．

点评 本题是一道力学综合题，考查了求绳子的拉力，分析清楚运动过程，应用平抛运动规律、动量守恒定律与牛顿第二定律可以解题．