Question

6．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为3.0m和6.0m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图所示中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
（1）B点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．

Answer 1

分析 （1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向与正电荷所受电场力方向相同．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．从而知道点电荷位于A、B之间．并由点电荷的场强公式求出位置坐标．

解答 解：（1）由题图可得B点电场强度的大小 E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5 N/C．
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向．                                                       （2分）
（2）因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．                                         （1分）
设点电荷Q的坐标为x，则
 E_A=k$\frac{Q}{（x-2）^{2}}$
 E_B=k$\frac{Q}{（5-x）^{2}}$．
由题图可得E_A=40 N/C，解得x=2.6 m．
答：
（1）B点的电场强度的大小是2.5 N/C，沿x轴的负方向．　
（2）点电荷Q带负电，坐标为x=2.6m．

点评 解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$和点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．