Question

如图所示，质量为M=6 kg的滑板B静止在光滑水平面上，滑板的右端固定一轻弹簧。在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A，弹簧的自由端C与A相距L=1 m。弹簧下面的那段滑板是光滑的，C左侧的那段滑板是粗糙的，物体A与这段粗糙滑板间的动摩擦因数为μ=0.2，A的质量m=2 kg。滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去，撤去水平力F时A刚好滑到C处，g取10 m/s²，求：

   （1）撤去恒力F作用时小物体A的和滑板的速度各为多大？

   （2）A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能E_P；

   （3）试通过计算说明撤去F后，小物体能否与滑板相分离？若能，分离后物体和滑板的速度各为多大？若不能，小物体将停止在滑板上的什么位置？

Answer 1

（1）在这1s内滑板B和小物体A均向左做匀加速运动，

对A有：

这1s内滑板B的位移为： 

对B有

撤去水平力F时，A、B的速度

（2）当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒有

则

所以

（3）撤去F后，当弹簧恢复原长过程中，设小物体没有滑出滑板，且共同速度为v^/，相对位移为s

A、B动量　　　解得　v^／＝3.5 m/s

能量守恒       

解得　　s＝0.75 m＜1 m，

即小物体没有滑出滑板，两者不会分离，小物体将停在距C　0.75 m处。