Question

12．有甲、乙两个物体从同一地点，同时向一个方向运动的速度时间图象如图所示，求
（l）两物体何时相遇？
（2）在甲停止前两物体何时相距最远？最远距离为多少？

Answer 1

分析 （1）速度时间图线围成的面积表示位移，抓住位移相等，求出两物体相遇经历的时间．
（2）当两物体速度相等时，相距最远，结合图线围成的面积求出最远距离．

解答 解：（1）当两物体的位移相等时，两物体相遇，
由图线围成的面积知，在t=2s和t=4s时，两物体图线围成的面积相等，则此时两物体相遇．
（2）当两物体速度相等时，两物体相距最远，可知t=1s和t=3s时相距最远，
最远距离$△x=1×1-\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，
答：（1）两物体在t=2s和t=4s时相遇．
（2）在甲停止前两物体在t=1s和t=3s时相距最远，最远距离为0.5m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，通过图线分析比较简捷，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，难度中等．