题目内容
如图所示，间距为L的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．质量为m的导体棒放置在导轨上，其电阻为R0。在拉力F作用下从t＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsinωt，不计导轨电阻．求：
(1)从t＝0到t＝时间内电阻R产生的热量．
(2)从t＝0到t＝时间内拉力F所做的功．
【答案】
（1）（2）mv＋
【解析】
试题分析：(1)e＝BLv＝BLvmsinωt （2分） i＝＝sinωt （2分）
电流的有效值I＝＝ （2分）
在t＝0 ～t＝时间内在R上产生的热量为：
Q＝I2Rt＝[]2·R·＝. （2分）
(2)由v＝vmsinωt知：
当t＝0时，v＝0 （1分）
当t＝时，v＝vm （1分）
由功能关系得
WF＝mv＋I2(R＋R0)＝mv＋. （4分）
考点：考查了导体切割磁感线运动
点评: 能够把电磁感应和动能定理结合解决问题．知道正弦交变电流产生热量的求解方式．
练习册系列答案
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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，
（2011?珠海一模）如图所示，间距为L的平行金属导轨上，有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨左端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属捧ab以速度v向右作匀速运动，则（ ）
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN，PQ与水平面夹角为a，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中．将一根质量为m、电阻为r的导体棒垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静止．现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，求：
下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度．（θ=30、μ=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：