题目内容
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻．一电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，不计导轨电阻，（1）若其以速度V匀速运动，求通过电阻的电流I．
（2）若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt，求从t=0到t=
| π | 2ω |
分析：根据感应电动势和电路公式求解．
根据动能定理研究从t=0到t=
时间内，其中克服安培力做功大小等于电路中产生的热量．
根据动能定理研究从t=0到t=
| π |
| 2ω |
解答：解：（1）根据感应电动势和电路得：
E=BLv=I（R+R0）
∴I=
（2）根据动能定理研究从t=0到t=
时间内
WF+W安=
mvm2-0
安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，
∴W安=-Q=-
?t=
，
WF=
mvm2+
．
答：（1）通过电阻的电流是
，
（2）外力F所做的功是
mvm2+
．
E=BLv=I（R+R0）
∴I=
| BLV |
| R+R0 |
（2）根据动能定理研究从t=0到t=
| π |
| 2ω |
WF+W安=
| 1 |
| 2 |
安培力做功量度电能变化的多少，根据v=vmsinωt，知道电路中产生的电流为正弦交变电流，
∴W安=-Q=-
| B2L2Vm2 |
| 2(R+R0) |
| πB2L2Vm2 |
| 4ω(R+R0) |
WF=
| 1 |
| 2 |
| πB2L2Vm2 |
| 4ω(R+R0) |
答：（1）通过电阻的电流是
| BLV |
| R+R0 |
（2）外力F所做的功是
| 1 |
| 2 |
| πB2L2Vm2 |
| 4ω(R+R0) |
点评：能够把电磁感应和动能定理结合解决问题．
知道正弦交变电流产生热量的求解方式．
知道正弦交变电流产生热量的求解方式．
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