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精英家教网如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨水平放置,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向下.导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab,金属棒电阻为R,导轨的一端连接阻值也为R的电阻,导轨电阻不计,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动,棒与导轨始终保持良好接触.求:
(1)金属棒最大速度υm的大小;
(2)金属棒速度最大时棒两端的电压uab
分析:(1)当导体棒受到的拉力与安培力相等时速度最大,由平衡条件可以求出最大速度.
(2)由E=BLv与欧姆定律可以求出导体棒两端电压.
解答:解:(1)感应电动势:E=BLv,
电路电流:I=
E
R+R
=
BLv
2R

导体棒受到的安培力:FB=BIL=
B2L2v
2R

当导体棒做匀速运动时,速度最大,由平衡条件得:
B2L2v
2R
=F,
则最大速度vm=
2RF
B2L22

(2)速度最大时金属棒两端的电压:
Uab=IR=
E
R+R
R=
BL
2FR
B2L2
2R
R=
FR
BL

答:(1)金属棒最大速度为
2FR
B2L2
;(2)金属棒速度最大时棒两端的电压为
FR
BL
点评:本题考查了求最大速度与金属棒两端电压,到金属棒做匀速运动时,速度最大,应用安培力公式与平衡条件即可正确解题.
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