题目内容
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：（1）金属棒最大速度υm的大小；
（2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．
分析：（1）当导体棒受到的拉力与安培力相等时速度最大，由平衡条件可以求出最大速度．
（2）由E=BLv与欧姆定律可以求出导体棒两端电压．
（2）由E=BLv与欧姆定律可以求出导体棒两端电压．
解答：解：（1）感应电动势：E=BLv，
电路电流：I=
=
，
导体棒受到的安培力：FB=BIL=
，
当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：
=F，
则最大速度vm=
；
（2）速度最大时金属棒两端的电压：
Uab=IR=
R=
R=
；
答：（1）金属棒最大速度为
；（2）金属棒速度最大时棒两端的电压为
．
电路电流：I=
| E |
| R+R |
| BLv |
| 2R |
导体棒受到的安培力：FB=BIL=
| B2L2v |
| 2R |
当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得：
| B2L2v |
| 2R |
则最大速度vm=
| 2RF |
| B2L22 |
（2）速度最大时金属棒两端的电压：
Uab=IR=
| E |
| R+R |
BL
| ||
| 2R |
| FR |
| BL |
答：（1）金属棒最大速度为
| 2FR |
| B2L2 |
| FR |
| BL |
点评：本题考查了求最大速度与金属棒两端电压，到金属棒做匀速运动时，速度最大，应用安培力公式与平衡条件即可正确解题．
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