题目内容
20．
如图，一长为L的轻杆一端用光滑铰链与地面上的O点连接，另一端固定着质量为m的小球，小球靠在一表面光滑的立方体M的左侧，轻杆与水平地面成α角，M的右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态．下列判断正确的是（ ）| A． | 推力F的大小为mgtanα | |
| B． | 略微增大α角，若使系统仍保持静止，则轻杆对小球的作用力将减小 | |
| C． | 撤去推力F，在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为v1，立方体的速度大小为v2，则有v2=v1sinα | |
| D． | 撤去推力F后，小球在落地的瞬间和立方体分离 |
分析 以m为研究对象进行受力分析，得出M对m的作用力，然后以M为研究对象，得出推力F的大小；当m与M分离时，m沿水平方向的分速度与M的水平速度相等．
解答 解：A、以m为研究对象进行受力分析，小球受到重力、立方体的作用力与杆的作用力，受力如图1，则：
$tanα=\frac{mg}{{F}_{1}}$
所以：${F}_{1}=\frac{mg}{tanα}$
由牛顿第三定律可知，小球对立方体的作用力的大小F1′也是$\frac{mg}{tanα}$；
以立方体M为研究对象，则立方体在水平方向受到推力与小球的作用力F1′的作用，在竖直方向受到重力与支持力的作用处于平衡状态，所以：
$F={F}_{1}′=\frac{mg}{tanα}$ ①．故A错误；
B、由①式可得，当略微增大α角时，若使系统仍保持静止，则轻杆对小球的作用力F将减小．故B正确；
C、D、将小球的速度沿水平方向与竖直方向分解，如图2，则：
vx=v1•sinα
当m与M分离时，m沿水平方向的分速度与M的水平速度相等，则：v2=v1sinα，可知撤去推力F后，小球在落地之前和立方体分离．故C正确，D错误．
故选：BC
点评 该题考查共点力的平衡以及运动的合成与分解，其中判断出小球沿水平方向的分速度与立方体的水平速度相等的题目的关键．
练习册系列答案
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8．一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（ ）
| A． | 始终由a流向b | B． | 始终由b流向a | ||
| C． | 先由a流向b，再由b流向a | D． | 先由b流向a，再由a流向b |
15．
如图，斜面C放置在水平面上，小物体B放置在C上，小球A用细线跨过光滑定滑轮与B相连，B与滑轮间的细线保持竖直方向．将A向左拉至一定高度（低于滑轮）由静止释放，使A在竖直平面内摆动，在A摆动过程中，B、C始终保持静止．则（ ）
如图，斜面C放置在水平面上，小物体B放置在C上，小球A用细线跨过光滑定滑轮与B相连，B与滑轮间的细线保持竖直方向．将A向左拉至一定高度（低于滑轮）由静止释放，使A在竖直平面内摆动，在A摆动过程中，B、C始终保持静止．则（ ）| A． | 小物体B所受静摩擦力可能为零 | |
| B． | 小物体B所受静摩擦力方向可能沿斜面向下 | |
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