Question

10．一列简谐横波沿工轴正方向传播，传播速度v=4m/s，图示为这列 波在t=0时刻的波形图．求
①x=1.0m处的质点在0～5.5s内通过的路程．
②x=2.0m处的质点做简谐运动的表达式．

Answer 1

分析 根据波动图象得出波长的大小，结合波速求出周期，抓住一个周期内质点经历的路程等于4倍的振幅求出质点通过的路程．
根据波动周期和振动周期相等，结合振幅，写出质点简谐运动的表达式．

解答 解：①由波动图象可知，波长为4.0m，则周期为：
T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}s=1s$，
则5.5s内通过的路程为：
s=5.5×4A=22×10cm=220cm．
②x=2.0m处的质点在0时刻向上振动，振幅A=10cm，T=1s，则有：
$ω=\frac{2π}{T}=2πrad/s$，
则y=Asinωt=10sin2πt cm．
答：①x=1.0m处的质点在0〜5.5s内通过的路程为220cm．
②x=2.0m处的质点做简谐运动的表达式y=10sin2πt cm．

点评 解决本题的关键知道振动和波动的关系，知道质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅．