题目内容

如图所示,水平地面AB右侧是倾角为θ的斜面BC,在斜面顶端B处放一小物体,在水平面上方高h处水平抛出一石块,要使石块以平行于斜面的速度击中物体,则抛出点至B点的水平距离s=______,石块的初速度大小为______.
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石块做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,设石块落到B点时,竖直方向的分速度大小为vy,则:
v2y
=2gh

解得:vy=
2gh

由题,石块落到B点时速度方向平行于斜面,则有
v0
vy
=tanθ

得:v0=vycotθ=
2gh
cotθ

又:h=
1
2
gt2
,得:t=
2h
g

则:s=v0t=
2gh
cotθ
?
2h
g
=2hcotθ.
故答案为:2hcotθ,
2gh
cotθ
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