题目内容
【题目】一种测定电子比荷的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成细细的一束电子流，沿图示方向进入间距为d的两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将沿直线打在荧光屏的中心O点；若在两极板间施加恒定电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面的磁感应强度大小为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的亮点又回到O点。
（1）判断匀强磁场的方向；
（2）求电子击中O点时的速度大小v；
（3）已知极板的长度l＝5.00cm，间距d＝1.50cm，极板区的中点M到O点的距离L＝12.50cm，极板间电压U＝200V，磁感应强度B＝6.3×10–4T，P点到O点的距离y＝3.0cm。根据上述数据，计算电子的比荷
（保留2位有效数字）。
【答案】（1）垂直纸面向里 （2）
（3）1.6×1011C/kg
【解析】
没有加磁场时,电子进入平行板电容器极板间做类平抛运动,由牛顿第二定律和运动学公式可推导出垂直于极板方向的位移,电子离开极板区域后做匀速直线运动,水平方向的速度等于电子刚进入极板间的初速度,求出匀速直线运动的时间,即可求出P点离开O点的距离.加上磁场B后,荧光屏上的光点重新回到O点,说明电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等,即可得到电子进入极板时的初速度,联立可求出比荷.
（1）电子在电场中运动时偏到P点，即受到向上的电场力，加上磁场后电子回到O点说明此时电子做匀速直线运动，根据平衡可知磁场力向下。根据左手定则可知磁场方向应该垂直纸面向里
（2）因电子在正交的电场、磁场中不偏转且匀速直线运动
所以
（平衡条件、场强与电势差关系）
所以
（3）电子在只有偏转电场时，偏转距离设为
，则由几何关系知
，所以
而
结合以上各式可解得：
故本题答案是：（1）垂直纸面向里 （2） （3）1.6×1011C/kg
