Question

17．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．在下列哪几种情形，汽车的动能增大为原来的4倍？（　　）

• A． 质量不变，速度增大到原来的2倍
• B． 质量不变，速度增大到原来的4倍
• C． 速度不变，质量增大到原来的2倍
• D． 速度不变，质量增大到原来的4倍

Answer 1

分析 动能为E_K=$\frac{1}{2}$mV²，物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化，根据公式逐个分析即可．

解答 解：A、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$m（2V）²=4E_K，所以A正确．
B、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•2mV²=2E_K，所以B错误．
C、质量减半，速度增大到原来的4倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$（$\frac{m}{2}$）（4V）²=8E_K，所以C错误．
D、速度不变，质量增大到原来的4倍，根据E_K=$\frac{1}{2}$mV²，可知E_K′=$\frac{1}{2}$•4m（V）²=4E_K，所以D正确
故选：AD．

点评 本题是对动能公式的直接应用，题目比较简单．直接代入公式即可求解．