Question

9．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（　　）

• A． 因为速率不变，所以木块的加速度为零
• B． 因为速率不变，所以木块机械能守恒
• C． 因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变
• D． 木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心

Answer 1

分析 木块下滑过程中速率不变做匀速圆周运动，加速度不为零，具有向心加速度．根据牛顿第二定律分析碗对木块的支持力的变化，分析摩擦力的变化．

解答 解：A、木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零．故A错误．
B、木块匀速下滑，重力势能减小，动能不变，故其机械能减小，故B错误．
C、设木块经过的位置碗的切线方向与水平方向的夹角为α，木块的速率为v，碗对木块的支持力大小为N，则有N-mgcosα=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得到，N=mgcosα+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，木块碗口下滑到碗的最低点的过程中，α减小，cosα增大，其他量不变，则N增大，摩擦力f=μN增大．故C错误．
D、物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键要掌握匀速圆周运动的特点和规律，知道匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动，速度、加速度都时刻在变化．